İÇİNDEKİLER Önsöz 5 İkinci Baskıya Önsöz 7 1. Bölüm OLASILIĞA GİRİŞ 1.1. Matematiksel Model 13 1.2. Kümeler Cebiri 14 1.3. Rasgele Deney Örnekleri 21 1.4. Örnek Uzay ve Olaylar 23 1.5. Permütasyon, Kombinasyon ve Sayma Teknikleri 26 1.6. Bölümle İlgili çözülmüş Alıştırmalar 34 1.7. Problemler 45 2. Bölüm OLASILIK HESABI 2.1. Bir Olayın Olasılığı 51 2.2. Şartlı(Koşullu) Olasılık 58 2.3. Bayes Teoremi 65 2.4. Bağımsız Olaylar 67 2.5 Bölümle İlgili Çözülmüş Alıştırmalar 72 2.6. Problemler 86 3. Bölüm BİR BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 3.1. Rasgele Değişken Kavramı 91 3.2. Kesikli Rasgele Değişkenler 93 3.3. Binom Dağılımı 95 3.4. Sürekli Rasgele Değişkenler 99 3.5. Kümülatif (Birikimli) Dağılım Fonksiyonu 101 3.6. Karışık Dağılımlar 105 3.7. Düzgün Dağılmış Rasgele Değişkenler 106 3.8. Rasgele Değişkenlerin Fonksiyonları 107 3.9 Bölümle İlgili Çözülmüş Alıştırmalar 116 3.10. Problemler 128 4. Bölüm İKİ VE DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 4.1. İki Boyutlu Rasgele Değişkenler 135 4.2. Marjinal ve Koşullu Olasılık Dağılımları 141 4.3. Bağımsız Rasgele Değişkenler 147 4.4. Rasgele Değişkenin Fonksiyonları 149 4.5. Bağımsız Rasgele Değişkenlerin Çarpımı ve Bölümünün Dağılımı 153 4.6. n- Boyutlu Rasgele Değişkenler 156 4.7. Bölümle İlgili Çözülmüş Alıştırmalar 158 4.7. Problemler 170 5. Bölüm RASGELE DEĞİŞKENLERİN DİĞER KARAKTERİSTİKLERİ 5.1. Bir Rasgele Değişkenin Beklenen Değeri 175 5.2. Bir Rasgele Değişkenin Bir Fonksiyonunun Beklenen Değeri 183 5.3. İki Boyutlu Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Beklenen Değeri 186 5.4. Beklenen Değerin Özellikleri 188 5.5. Bir Rasgele Değişkenin Varyansı 192 5.6. Bir Rasgele Değişkenin Varyansının Özellikleri 195 5.7. Chebyshev Eşitsizliği 198 5.8. Korelasyon Katsayısı 202 5.9. Şartlı Beklenen Değer 207 5.10. Ortalamanın Regresyonu 210 5.11. Bölümle İlgili Çözülmüş Alıştırmalar 213 5.12. Problemler 228 6. Bölüm BAZI ÖNEMLİ KESİKLİ RASGELE DEĞİŞKENLER 6.1. Poisson Dağılımı 233 6.2. Binom Dağılımına bir Yaklaşım olarak Poisson Dağılımı 235 6.3. Geometrik Dağılım 240 6.4. Pascal Dağılımı 244 6.5. Binom ve Pascal Dağılımları Arasındaki İlişki 246 6.6. Hipergeometrik Dağılım 246 6.7. Çok Terimli Dağılım 252 6.8. Bölümle İlgili Çözülmüş Alıştırmalar 254 6.9. Problemler 267 7. Bölüm BAZI ÖNEMLİ SÜREKLİ RASGELE DEĞİŞKENLER 7.1. Giriş 271 7.2. Normal Dağılım 271 7.3. Normal Dağılımın Özellikleri 272 7.4. Normal Dağılımın Tablolaştırılması 276 7.5. Üstel Dağılım 280 7.6. Üstel Dağılımın Özellikleri 281 7.7. Gamma Dağılımı 285 7.8. Gamma Dağılımının Özellikleri 287 7.9. Ki-Kare Dağılımı 289 7.10. İkili Normal Dağılım 291 7.11. Kısaltılmış Dağılımlar 293 7.12. Bölümle İlgili Çözülmüş Alıştırmalar 298 7.13. Problemler 310 8. Bölüm MOMENT ÇIKARAN FONKSİYON 8.1. Giriş 313 8.2. Moment Çıkaran Fonksiyon 314 8.3. Moment Çıkaran Fonksiyon Örnekleri 315 8.4. Moment Çıkaran Fonksiyonun Özellikleri 319 8.5. Toplanabilme Özellikleri 324 8.6. Bölümle İlgili Çözülmüş Alıştırmalar 328 8.7. Problemler 332 EKLER TABLO 1. Standart Norma Dağılım Fonksiyonunun Değerleri 337 TABLO 2. Ki-kare Dağılımı Kritik Değerler 339 Kullanılan Kaynaklar 341 Kavram Dizini 343