A Beschreibende Statistik . A 1 Einführung und Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 1.1 Grundgesamtheit und Stichprobe . 1 1 2 A 1.2 Merkmale und Merkmalsauspragungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 A 1.3 Skalen und Merkmalstypen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 A 1.4 Mehrdimensionale Merkmale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 A 2 Tabellarische und graphische Darstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 A 2.1 Haufigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 A 2.2 Empirische Verteilungsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 A 2.3 Diagrammtypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 A 3 l.age- und Streuungsrnalie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 A 3.1 l.agemalse für nominale und ordinale Daten. . . . . . . . . . . . . 23 A 3.2 l agemalse für metrische Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 A 3.3 Streuungsmage.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 A 3.4 Lage- und Streuungsrnafse bei linearer Transformation . . . . 39 A 3.5 Box-Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 A 4 Klassierte Daten und Histogramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 A 4.1 Klassenbildung..................................... 42 A 4.2 Histogramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 A 5 Konzentrationsmessung.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 A 5.1 Lorenz-Kurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 A 5.2 Konzentrationsmalse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 A 6 Verhaltnis- und lndexzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 A 6.1 Gliederungs- und Beziehungszahlen.................... 66 A 6.2 Mess- und lndexzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Vlll lnhaltsverzeichnis A 6.3 Preis- und Mengenindizes - 77 A 7 Zusarnrnenhangsrnalie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 A 7.1 Nominale Merkmale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 A 7.2 Metrische Merkmale 105 A 7.3 Ordinale Merkmale 113 A 8 Regressionsanalyse................ . 117 A 8.1 Methode der kleinsten Quadrate - . 119 A 8.2 Lineare Regression 120 A 8.3 Bewertung der Anpassung 128 A 9 Zeitreihenanalyse 137 A 9.1 Zeitreihenzerlegung 138 A 9.2 Zeitreihen ohne Saison 140 A 9.3 Zeitreihen mit Saison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 A 10 Beispielaufgaben .... . . 152 B Wahrscheinlichkeitsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 B 1 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. . . . . . . . . . . 160 B 2 Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen - 170 B 3 Wahrscheinlichkeitsmage mit Riemann-Dichten 173 B 4 Eigenschaften von Wahrscheinlichkeitsmaken 184 B 5 Bedingte Wahrscheinlichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 B 6 Stochastische Unabhangigkeit von Ereignissen 191 B 7 Beispielaufgaben 196 C Zufallsvariablen 201 C 1 Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsmage - - 20l C 2 Verteilungsfunktion und Quantilfunktion 208 C 3 Mehrdimensionale Zufallsvariablen und Verteilungen - · 214 C 4 Transformationen von Zufallsvariablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 C 5 Erwartungswerte, Varianz, Kovarianz und Korrelation - · 225 C 6 Erzeugende Funktionen 239 C 7 Bedingte Verteilungen und bedingte Erwartungswerte . . . . . . . . . 242 C 8 Grenzwertsatze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 C 9 Beispielaufgaben 251 lnhaltsverzeichnis IX D SchlieBende Statistik . 259 D 1 Problemstellungen der Schliegenden Statistik 259 D 1.1 Grundbegriffe 260 D 1.2 Stichprobenmodelle 264 D 2 Punktschatzungen 265 D 2.1 Parameterschatzungen 265 D 2.2 Schatzung der Verteilungsfunktion 272 D 3 Maximum-Likelihood-Schatzung 273 D 4 Konfidenzintervalle 279 D 4.1 Exponentialverteilung 280 D 4.2 Binomialverteilung 281 D 5 Schatzungen bei Normalverteilung 284 D 5.1 Punktschatzung 285 D 5.2 Konfidenzintervalle ....... ' . D 6 Statistische Testverfahren . D 6.1 Einführung in Hypothesentests 290 D 6.2 Tests bei Normalverteilungsannahme 297 D 6.3 Binomialtests . . . . . . . . . . . 318 D 6.4 Weitere Testverfahren . D 7 Lineares Regressionsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 287 D 7.1 Punktschatzungen 332 D 7.2 Konfidenzintervalle 336 D 7 .3 Hypothesentests 338 D 8 Elemente der Bayes-Statistik ............................... 338 D 9 Beispielaufgaben · 344 E Tabellen · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · . · 359