1. BÖLÜM İSTATİSTİKLER VE DAĞILIMLARI 1 1.1 Ömeklem ve İstatistik 1 1.2 Ömeklem Ortalaması 22 1.3 Ömeklem Momentleri 29 1.4 Ömeklem Dağılım Fonksiyonu ve İlgili Bazı İstatistikler 34 1.5 Ömeklem Yoğunluk Fonksiyonu 37 1.6 Ömeklem Yüzdelikleri 38 1.7 Sıra İstatistikleri 40 1.8 Skor Fonksiyonu ve Fisher İnformasyonu 44 1.9 İstatistiklerin Dönüşümleri 49 1.10 Ekler .59 l. 10.1 Rasgele Değişken Dizilerinde Yakınsama 59 1.10.2 Büyük Sayılar Kanunları 60 1.10.3 Merkezi Limit Teoremleri 60 1.10.4 Asimptotik Normallik 63 1.10.5 O, o, Op, op Gösterimleri 64 1.10.6 Delta Yöntemi 65 2-bölüm verİ İndİrgeme İlkeler! 71 2.1 Giriş 71 2.2 Yeterlilik İlkesi 73 2.2.1 Yeterli İstatistikler 73 2.2.2 Minimal Yeterli İstatistik 77 2.2.3 Yardımcı İstatistik 83 2.2.4 Tamlık 86 2.3 Olabilirlik İlkesi 94 2.4 Eşdeğişim İlkesi 99 2.5 Ekler 105 2.5.1 Olasılık Yoğunluk Fonksiyonlarının Üstel Ailesi 105 2.5.2 Konum-Ölçek Parametreli Aileler 106 3. BÖLÜM PARAMETRE TAHMİNİ 109 3.1 Tahmin Edicilerde Aranan Özellikler 109 3.2 Tahmin Edicileri Elde Etme Yöntemleri 131 3.2.1 Momentler Yöntemi 132 3.2.2 En Çok Olabilirlik Yöntemi 136 3.2.3 En Küçük Kareler Yöntemi 142 3.2.4 Rao-Blackwell Teoremine Dayalı En Küçük Varyanslı Yansız Tahmin Edici Elde Etme Yöntemi 147 3.2.5 Bayes Tahmin Edicileri 157 3.3 Çözülmüş Problemler 164 4. BÖLÜM HİPOTEZ TESTİ 185 4.1 Temel Kavramlar 185 4.2 Basit Hipotezler için En Güçlü Test Fonksiyonu 190 4.3 Olabilirlik Oranı Monoton Olan Ailelerde Bazı Düzgün En Güçlü Testler ... .207 4.4 Olabilirlik Oranına Dayalı Test Fonksiyonları 222 4.5 Bayes Testleri 246 5. BÖLÜM ARALIK TAHMİNİ 251 5.1 Aralık Tahmin Edicileri 252 5.2 Aralık Tahmin Edicilerini Bulma Yöntemleri 255 5.2.1 Nokta Tahmin Edici Yardımı ile Aralık Tahmini 255 5.2.2 Pivot Yardımı ile Aralık Tahmini 260 $x 5.2.3 Test İstatistiği Yardımı ile Aralık Tahmini 265 $x 5.2.4 Bayes Güven Aralıkları 271 5.3 Aralık Tahmin Edicilerinde Aranan Özellikler 273 5.4 Yaklaşık Güven Aralıkları 285 KAYNAKLAR 293 TABLOLAR 295